あがり症は病気ではありませんので、治療薬というものは存在しません。

あがり症の症状の改善に効果がある薬でしたら、幾つかありますので、こういった薬が処方されることが多いようです。

あがり症で処方される薬は、主に次の2つです。

SSRI(選択的セロトニン再取り込み阻害薬)

SSRIは抗うつ薬、抗不安薬の一種です。
緊張する場面での不安を改善する作用があります。
商品名では「ルボックス」、「デプロメール」、「パキシル」、「ジェイゾロフト」などです。

抗うつ薬や抗不安薬は、副作用がある非常に強い薬ですので、症状が表れた場合にのみ服用することが医師から許可されます。
処方されるのは数日から数週間分でしょう。

β遮断薬(ベータブロッカー)

β遮断薬は、心臓に病気を持っている人などによく処方される薬です。
心臓の心拍数を減らし、収縮力を弱め、血圧を下げます。
あがり症の心拍数の上昇を抑制する効果があります。
商品名では「インデラル」などです。

繰り返しますが、現状では、あがり症を完治させる薬は無く、症状の改善に効果のある薬ならあります。
薬に頼るのは悪いことではありませんが、根本的な解決にはならないのです。