対人恐怖症が親のせいであるというケースは滅多にありません。可能性としては5%以下と思われます。
なぜならば、対人恐怖症は精神疾患の一つですので遺伝するという可能性は無く、親が対人恐怖症だから子供もそうなるということはありません。

ただし、親からの虐待が原因で対人恐怖症になってしまうという可能性はあります。

子供時代に虐待を受けると、心に深い傷を負ってしまいます。
幼い頃に親から暴力を受けてしまうことによって、「大人は痛いことをする人なんだ」と思い込んでしまうかもしれません。
すると、外の世界へ出た時に、他人に対して異常に恐怖感を覚えたり、人と話をすることさえ嫌だと思ってしまうでしょう。